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使用下式
可以计算得到入射功率，并绘制出入射强度云图。这一结果能够指导我们在最佳的位置铺放吸声材料。
图8 入射强度云图
（3） 传播和反射强度云图
通过下式
可以计算得到各个单元的透射和反射功率强度，从而可以画出透射和辐射功率强度云图。图9显示了发动机舱下的传播和辐射功率强度云图。
可以看出，图7中的辐射功率主要是由于声波反射引起的，而不是由于透射。这一结果表明：声学包的透射系数是足够高的，从而通过声学包底部的吸声系数来降低声学包与地面之间的混响能够起到更好的隔声效果。
图9 发动机底板上的反射（上）和传递强度（下）
（4） 功率平衡
为了量化声学包的入射、反射和传递功率，吸声材料位置处的入射功率或是可能向舱内传递噪声的面板上的入射功率，我们对功率平衡做了进一步计算。
（5） 声压云图和频谱
通过下式我们可以得到接收点上的压力云图以及频谱图，如下图10和11所示：
其中，p?（j）是第j 个点上的压力平方值，W（i）是第i 个单元面的辐射功率，VFij 是第i 个面与第j 个点的立体角。
图10 动力总成对7.5m位置接收点上噪声的贡献，右侧接收点上声压值相对较高
图11 最大通过噪声工况下，7.5接收点处的声压值
通过在特定的工况中开启响应的源项，就能够获得发动机不同表面对噪声的贡献量。这一结果为使用声学包降低发动机噪声，确定发动机的主要振动源以及在发动机噪声的传播路径上安装声学包提供了有效的指导。
6. 验证
通过测试结果来对计算结果进行验证。
（1） 全局辐射声功率
图12显示了在低怠速工况下车辆的噪声声功率。灰色曲线表示使用发动机测试平台上测试得到的动力总成的声场数据，上述汽车模型，以及标准声学包模型得到的声功率结果。橙色曲线代表根据ISO标准，在混响室中通过测试声压级得到的声功率结果。仿真计算结果相比实测结果低1.4dB，但考虑到以下因素，这是一个相当好的计算结果：
声源表征方法的不确定性；
车辆声功率测量的不确定性；
发动机在实验台以及在真实车辆上的装配差异；进气和排气噪声的影响；
计算模型的不确定性。
图12 怠速条件下声功率测试值与计算值的对比
图13 声学包插入损失测试值与计算值对比
图13显示了两组不同声学包的插入损失差异，其中灰线是计算结果，橙色线是混响室中测试结果。两条曲线有较好的一致性（偏差在0.3dB）。因而，该模型可以认为在计算声学包插入损失时是准确的。
（2） 声压水平
为了比较在通过噪声测试条件下接收点的声压值，我们将车辆安装在半消声室中的传动台上。发动机的转速和齿轮传动比满足PBN （Pass-by Noise） 测试总对加速度的要求，此时发动机噪声位于最大水平。由于测试环境的限制，测点与车轴的距离为2m，而不是7m。测试过程中，前轮安装有滚动轮胎，且已经将轮胎转动产生的噪声降低至最小值。由于正常测试时，轮胎在转动测试台上正常滚动的，因而需要从测试结果中剔除由于轮胎滚动产生的噪声，才能得到动力总成贡献的声压级。因为轮胎产生的噪声与动力总成产生的噪声水平在一个量级，使得这一操作又增加了测试的不确定性。
测试完成后，我们将四个麦克风测试得到的声压的平均值与图14得到的理论计算值进行对比。
尽管计算值在低频段段偏高，而在2000-3150Hz偏低，但总的计算结果与实际测试值得偏差只有0.9dB。从而确定，该理论计算方法在仿真计算动力总成对噪声贡献量时是准确的。
图14 PNB测试条件下，测试得到的动力总成声压级与仿真值得对比
7. 优化声学包
借助仿真计算结果以及在使用声场云图对传递路径的分析，我们提出来四种优化后的声学包设计方案。其中声学效果最好的设计方案如图15所示。这一方案在距离动力总成在7.5m处的侧点上有7dBA的插入损失。目前，我们的合作伙伴正在对这一方案进行详细的研究，以便使其更加具有实用价值。此外，我们还进行了新材料方面的研究。
图15 优化后的声学包示意图
图16 优化后的声学包插入损失仿真值
四、结 论
在欧盟法规即将提高车辆噪声标准的限制下，Vibratec和MicrodB提出了一种在3D边界元网格法基础上计算动力总成噪声水平的方法。在此基础上，将计算结果导入到车体声学模型中，从而可以用于预测车辆的通过噪声并优化声学包设计。实验表明，文章提出的方法与测试结果有较好的一致性，并适用于工业应用。雷诺汽车已经采用了本文研究提出的具有7dB插入损失的新的声学包设计，样车于2016年底下线。
